方程式の応用問題(比に関する問題)
問1 3:x=4:(2x−1)のとき、xを求めよ。
答え
以下の図のように数値を掛け、比で示されている等式を、比を使用しない等式に変化させる。
上記のように、比で示されている等式のうち、等式に遠いほうの数値どうしをかけて新しい方程式の左辺とし(上の図の緑)、等式に近いほうの数値どうしをかけて新しい方程式の右辺とする(上の図の青)。あとはこの一次方程式を解いてxを導き出そう。
問2
以下の連立方程式を解け。
(x+3):y=4:3
3x+y=11
答え
一つめの式は問1の要領で比を使用しない等式に変化させる。二つめの式は普通の等式なのでとくに変化させなくてよい。
一つめの式を変化させたあとは、連立方程式を解いて答えを出そう。
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