中学数学の方程式−中間・期末テスト、高校入試対策



方程式の応用問題(平方根との混合問題)

 方程式においては、高校入試レベルともなれば、時々平方根(ルートに関する計算)に関する問題が出題されることもあります。言うまでもなく、平方根とは何かということ(ある同一の数値を2つ掛けて算出された積にルートの記号をかぶせれば元の数値を意味することになる)も含めてつかんでおくことが大切です。その前に、平方根のうち簡単なものは教科書に載っているようにおおよその概数を暗記しておきましょう。






答え
 このとき、xを、整数とルートの数のみを使った式で表現することが大切です。
下記のように、「x=***」という数値を表現したあとで「2x+y=5」との連立方程式を解きましょう。


 以上のように、ルートが絡んでくる計算の解は一見すると「まだ計算途中なのではないか」と自分で出した答えを疑ってしまうような解が出てくるわけです。それは、整数と、ルートを含んだ項を含む式の場合、これらの項を一つの項として一緒にまとめることができないためですが、計算が難解になればこのような問題も多く目にすることになるということも知っておくことが大切です。


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目次

中学数学の方程式(テスト・入試対策)
中1:一次方程式の基本解説
中1:一次方程式を「移項」で解く
中1:一次方程式のかっこは外してから解こう
中1:一次方程式の分数は整数になおそう
中1:一次方程式の文章題
中1:一次方程式の文章題(距離、時間、速さ関連の問題)
中2:連立方程式(二元一次連立方程式)の基本解説
中2:連立方程式の「代入法」と「加減法」
中2:連立方程式の文章題
中2:連立方程式と関数
中3:二次方程式の基本解説
中3:二次方程式の解き方(平方根・因数分解)
中3:二次方程式の解き方(解の公式)
中3:二次方程式の文章題

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