方程式の応用問題(平方根との混合問題)
方程式においては、高校入試レベルともなれば、時々平方根(ルートに関する計算)に関する問題が出題されることもあります。言うまでもなく、平方根とは何かということ(ある同一の数値を2つ掛けて算出された積にルートの記号をかぶせれば元の数値を意味することになる)も含めてつかんでおくことが大切です。その前に、平方根のうち簡単なものは教科書に載っているようにおおよその概数を暗記しておきましょう。
問
答え
このとき、xを、整数とルートの数のみを使った式で表現することが大切です。
下記のように、「x=***」という数値を表現したあとで「2x+y=5」との連立方程式を解きましょう。
以上のように、ルートが絡んでくる計算の解は一見すると「まだ計算途中なのではないか」と自分で出した答えを疑ってしまうような解が出てくるわけです。それは、整数と、ルートを含んだ項を含む式の場合、これらの項を一つの項として一緒にまとめることができないためですが、計算が難解になればこのような問題も多く目にすることになるということも知っておくことが大切です。
sponsored link