方程式の応用問題（因数分解を活用する問題）
因数分解は二次方程式を解く上で必須の項目ですが、因数分解の性質を使って、違う方向性から答えを求める問題もよく出題されます。
問 ある二次方程式の２つの解が‐1と４のとき、
のＰとＱの値を求めよ。
答え
二次方程式の解は、(x-a)(x-b)=0のときにaとbが解になるということは、教科書の問題を解き慣れている人はよく理解していることと思います。
このとき、二次方程式の2つの解が「-1」と「4」というなら、
(x-a)(x-b)=0
という方程式に、a=-1、b=4を代入すればよいわけです。ここで注意したいのは、＋と−を間違えないようにする（符号まちがいをしない）ということです。
ただし、答えを書く際にも、＋と−をよく確認したうえで、ＰとＱの数を回答しましょう。この形の問題で意外と多い間違いのが、符号の間違いです。特にテストや高校入試ではあせって符号間違いをすることがあるので、あせらないように落ち着いて回答しましょう。
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