中2:連立方程式(二元一次連立方程式)の基本解説
連立方程式は、これまでに学習したような一つの文字の数値を求める形ではなく、2種類以上の文字と2種類以上の等式を活用して、それぞれの文字に該当する数値を答えるという形の問題になります。
わかりやすくいうと、これまでに学習したような、一つの式の「x」という文字に該当する解を求めればよいという問題とは違い、同じ式に「x」と「y」など2種類の文字の両方について、それぞれ解を求めることが必要になるということです。ただし、2つの文字を含む方程式の場合、2つ以上の式が示されていなければ、2つの文字に該当する解を求めることはできません。一つの式のみを条件として解を求めようとすると、解がいくつも出てきてしまい、本当に求めたい答えがきちんと定まらないためです。
そのため、連立方程式の問題では、2つ以上の等式が示され、2つ以上の式を用いて問題を解いていくということが必要になります。
連立方程式の場合、2つの式が示されているので、片方の等式をもう片方の等式のある部分に代入する「代入法」と、一つの文字の係数の絶対値をそろえて左辺どうしと右辺どうしをそれぞれ足したり引いたりするなどして解を求めていく「加減法」との2種類の求め方があります。いずれの方式も、計算過程の途中で、方程式の形をこれまでに学習したような一次方程式(文字が一つの方程式)になおしてから問題を解いていくというプロセスは変わりません。まずは、「代入法」と「加減法」について学習しましょう。
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