中学数学の方程式−中間・期末テスト、高校入試対策



中2:連立方程式(二元一次連立方程式)の基本解説

 連立方程式は、これまでに学習したような一つの文字の数値を求める形ではなく、2種類以上の文字と2種類以上の等式を活用して、それぞれの文字に該当する数値を答えるという形の問題になります。

 わかりやすくいうと、これまでに学習したような、一つの式の「x」という文字に該当する解を求めればよいという問題とは違い、同じ式に「x」と「y」など2種類の文字の両方について、それぞれ解を求めることが必要になるということです。ただし、2つの文字を含む方程式の場合、2つ以上の式が示されていなければ、2つの文字に該当する解を求めることはできません。一つの式のみを条件として解を求めようとすると、解がいくつも出てきてしまい、本当に求めたい答えがきちんと定まらないためです。

 そのため、連立方程式の問題では、2つ以上の等式が示され、2つ以上の式を用いて問題を解いていくということが必要になります。



 連立方程式の場合、2つの式が示されているので、片方の等式をもう片方の等式のある部分に代入する「代入法」と、一つの文字の係数の絶対値をそろえて左辺どうしと右辺どうしをそれぞれ足したり引いたりするなどして解を求めていく「加減法」との2種類の求め方があります。いずれの方式も、計算過程の途中で、方程式の形をこれまでに学習したような一次方程式(文字が一つの方程式)になおしてから問題を解いていくというプロセスは変わりません。まずは、「代入法」と「加減法」について学習しましょう。


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目次

中学数学の方程式(テスト・入試対策)
中1:一次方程式の基本解説
中1:一次方程式を「移項」で解く
中1:一次方程式のかっこは外してから解こう
中1:一次方程式の分数は整数になおそう
中1:一次方程式の文章題
中1:一次方程式の文章題(距離、時間、速さ関連の問題)
中2:連立方程式(二元一次連立方程式)の基本解説
中2:連立方程式の「代入法」と「加減法」
中2:連立方程式の文章題
中2:連立方程式と関数
中3:二次方程式の基本解説
中3:二次方程式の解き方(平方根・因数分解)
中3:二次方程式の解き方(解の公式)
中3:二次方程式の文章題

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