中学数学の方程式−中間・期末テスト、高校入試対策



中2:連立方程式の「代入法」と「加減法」

 前のページで述べたように、連立方程式の時方には、「代入法」と「加減法」の2つがあります。いずれの方式も、計算過程の途中で、文字が一つの方程式になおしてから問題を解いていくというプロセスは変わりません。




 上記の表を見て分かるように、2つの式が示されていることが、連立方程式の特徴です。
 代入法は、一方の式を「x=・・・」のかたちのそろえた上で、他方の式にそれを代入することが特徴となります。一方、加減法は、両方の式の特定の文字について、その係数(厳密にいえば係数の絶対値)をそろえた上で、両辺の係数や数値を足す(または引く)ことによって解を求めていく方法です。

 いずれにしても、片方の文字の数値が導き出されたら、その数値を代入して、もう片方の文字についても解を求めることが必要です。xの解だけ、あるいはyの解だけ算出して終わるのではなく、xとyの両方の解をセットで算出して答えるという習慣をつけるようにこころがけましょう。

 また、与えられた数式に分数や少数がある場合には、その数値を整数になおすために両辺になんらかの数値を掛けて解くというケースもあります。この点については、一次方程式のときと同じですので、1年生の範囲を復習しておきましょう。


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目次

中学数学の方程式(テスト・入試対策)
中1:一次方程式の基本解説
中1:一次方程式を「移項」で解く
中1:一次方程式のかっこは外してから解こう
中1:一次方程式の分数は整数になおそう
中1:一次方程式の文章題
中1:一次方程式の文章題(距離、時間、速さ関連の問題)
中2:連立方程式(二元一次連立方程式)の基本解説
中2:連立方程式の「代入法」と「加減法」
中2:連立方程式の文章題
中2:連立方程式と関数
中3:二次方程式の基本解説
中3:二次方程式の解き方(平方根・因数分解)
中3:二次方程式の解き方(解の公式)
中3:二次方程式の文章題

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