中3：二次方程式の解き方（平方根・因数分解）
二次方程式を解く際、最も基本的な解き方としては、平方根や因数分解を活用して解を求めていく方法がとられています。
平方根の考え方を採用する場合、上の図にあるように、
の形にそろえたうえで、平方根を求め、最後に、移項などの作業を経て
「x=・・・」の形になおして解を算出することになります。
一方、因数分解の考え方を採用する場合、出題されている等式を
(x+a)(x+b)＝0
の形になおすことになります。上記の場合、
「x+a=0」か「x+b=0」が成り立てば、(x+a)と(x+b)の積である
(x+a)(x+b)も「0」となるので、等式が成立します。
この場合、答えは「x=-a,-b」という形になるので非常にわかりやすい形で答えを出すことができます。
しかし、問題なのは、平方根や因数分解で等式を整理することができず、平方根や因数分解の考え方では解を導き出すことができない二次方程式があるということです。そのような二次方程式の解を算出するためには、「解の公式」という式を用いることになります。
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